根元事象への問い

44,657語

学校数学確率論（中学高校の数学の授業で習う確率論）を，カルナップの論理説（帰納論理として一般には知られている）の立場から捉え直してゆきます．第３巻（第Ⅲ巻）では，ラプラスの定義に見出され，コルモゴロフなどによって意識的に使われて来た「根元事象」という概念を，カルナップのstate-descriptions（状態記述と普通訳されますが，本書では「完全事態記述」という名が提唱されます）として捉えてゆく道筋が切り開かれます。

『確率の哲学』続編と書いてありますが，当該拙著『確率の哲学：因果論思考から帰納論理へ』を読んでおく必要はありません。』

【2026年3月11日第二版】修正と、新たな【追記】として若干の文章を付け加えました．

【2026年3月22日第二版追加修正】sec.4「等しく確からしい」→「ラプラスの第二原理」として修正しました。

【2026年9月5日】編集上のミス（電子的誤動作を起こす）を修正しました．

【目次】

第１講 等しく確からしい

§1 判別

§2 状況

§3 練習問題

§4 等しく確からしい

§5 構成と直感

第２講 学校数学確率論を超えて

§6 ダランベールは正しい

§7 根元事象のまやかし

§8 直感

第３講 状況の三種類

§9 反復試行と規約

§10 有限の試行

§11 練習問題

第４講 完全事態記述

§12 完全事態記述

§13 事態の三種類

§14 樹形図

§15 総数は2^nか

§16 復元抽出で根元事象を考えるとどうなるか

§17 ウィトゲンシュタインの見方は採用しない

第５講 同型性

§18 構成の違いと無限の試行

§19 構成の一致＝同型性

§20 根元事象の数

第６講 順列

§21 階乗

§22 順列

§23 積の法則

第７講 組合せ

§24 組合せ

§25 重複組合せ（同次積）

第８講 学校数学確率論との違い

§26 組合せはラプラスの定義に反する

§27 典型的な問題

§28 組合せは根元事象になれない

第９講 完全樹形図

§29 完全樹形図

§30 設問(28)解答

§31 空間と時間：干渉

§32 「考えながら」描く